By Dirk Biskup

ISBN-10: 3322891372

ISBN-13: 9783322891372

ISBN-10: 382447378X

ISBN-13: 9783824473786

In der Ablaufplanung spielen Fertigstellungstermine eine wichtige Rolle. Ein Due-Date kann mit Kunden vereinbart oder intern als Termin für bestimmte Teilprozesse gesetzt werden. Typische praktische Anwendungen sind Bestellungen von Großkunden, gemeinsame Ausliefer- oder Verschiffungstermine für Waren oder - innerbetrieblich - die Just-in-Time-Produktion.

Dirk Biskup untersucht sechzehn verschiedene Problemstellungen der Ablaufplanung mit gemeinsamen Due-Dates auf ihre ökonomische Relevanz und klassifiziert sie komplexitätstheoretisch in Hinblick auf eine mögliche Implementierung in Produktionsplanungssystemen. Ziel ist es, Kosten, die durch Über- oder Unterschreitungen von Due-Dates verursacht werden, zu minimieren. Abschließend wird kein festes Due-Date, sondern ein Zeitfenster betrachtet, und es fließen Lerneffekte und veränderbare Produktionszeiten in die examine ein.

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Aus dem Vergleich werden Eigenschaften und Strukturen optimaler Ablaufplane gefolgert. Diese Technik des sogenannten 'pairwise job interchange' wird im folgenden flir die Eigenschaft II kurz fUr die Auftriige in A skizziert: 9 Beweis: Die Auftriige i und j, i, j E A, werden direkt aufeinanderfolgend bearbeitet. Entweder wird der Auftrag i direkt vor j oder der Auftrag j unmittelbar vor i gefertigt (vgl. 1). Die Bearbeitung des friiheren der beiden Auftriige beginnt zum Zeitpunkt x > d. Das Ende der Bearbeitung des jeweils nachfolgenden Auftrages wird durch x + Pi + Pj beschrieben.

27). Vgl. Panwa1kar e1 al. (1982, S. ); siehe auch Bagchi et at. (1987, S. 742). I' gibt die erste in dieser Arbeit eingefllhrte Modifikation der Grundvetsion der Eigenscbaft IV (2. Kapitel) an. Entsprechend werden irn folgenden weitere Modifikationen der Eigenschaften I - IV fortlaufend nummeriert. , WobeHxl := min {n e N I x S n} bedeutet, dass die Zahl x nach oben und LxJ := max {n e N I x ~ n} besagt, dass die Zahl x nach unten gerundet wird. I 2 50 Eigenschaft IV vorgestellt wurde: Sie zeigen fUr einen gegebenen Ablaufplan, der V-fOrmig ist, keine Leerzeiten enthiUt und bei dem im Zeitpunkt d die Bearbeitung des b-ten Auftrages, r l mit b = n~ / (a +~) endet, dass durch eine Links- oder Rechtsverschiebung des gesamten Auftragsbestandes keine Verbesserung des Zielfunktionswertes erreicht werden kann.

Surnmiert man die Bearbei• Die l1berlegungen des 2. Kapitels gelten analog und lassen sieh problemlos llbertragen. Deshalb werden sie an dieser Stelle nieht wiederholt. 5 Die Beschranirung auf die b Auftrage mit den liingsten Bearbeitungsdauern ist notig, da die p-Koeffizienten, wie an der modifizierten Zielfunktion des Problems [P2] zu erkennen ist, abhiingig von den Strafsatzen (J. und ~ sind. So- mit ist es moglich, dass in einem optimalen Ablaufplan die b langsten Aufirage den ersten b Positionen zuzuordnen sind.

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by Anthony
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